当前位置:科技 > 互联网 > 正文

素数正因难以捉摸 丰富了整个世界。

2018-01-10 19:33:39       来源:科技日报

目前最大的素数找到啦:277232917-1。它也是人类发现的第50个梅森素数。这是1月初互联网梅森素数大搜索(GIMPS)项目宣布的。

网购刷卡,先准备两个大素数

“大素数的应用,主要是网络密码。”中科院数学与系统科学院研究员贾朝华说,上网都要用大素数为基础的RSA等密码算法。

RSA利用素数,创建“内外有别的密码本”。好比你发电报,用电报局的公开密码本A,翻译内容并发送,接受者则用私有的B密码本解密。B与A对应,但知道A却推不出B。

贾朝华说,密码本“不对称性”的根源是:乘法简单,因式分解费劲,因式分解一个大数,尤其难。上千个二进制位数的RSA密码,没法用计算蛮力破解。“找到大素数,就可用于RSA密码。”贾朝华说。

下次网购支付时,记得感谢藏在密码里拆解不开的素数。

另外,大素数还被用来考验计算机。intel检验芯片就使用GIMPS的程序;SKYLAKE芯片曾由此发现BUG。

难解的数字之谜

梅森素数得名于一位十七世纪的法国数学家,即可写作2n-1的素数。比如7=8-1,31=32-1。大数学家欧拉双目失明,还心算出231-1是一个素数。

梅森曾猜测n是素数的话,2n-1也是素数,他猜错了。我们仍不知梅森素数的分布规律,数量有限还是无限。

找最大素数,等于找最大的梅森素数。相对普通数字,验证2n-1是不是素数,有简化的办法。图灵就设想用计算机找素数。1952年,美国人第一次用计算机找梅森素数,几小时就找到5个。

1990年代出现分布式计算的GIMPS项目,鼓励网络用户贡献计算力。1952年至今,计算机共找到38个梅森素数,16个归功于GIMPS。

第50个梅森素数,由美国51岁的电气工程师帕克首次验证。他业余替社区维护电脑,并用社区电脑计算素数。帕克成功的前提,是GIMPS上全世界爱好者的试错。

漫天遍野是素数

贾朝华说,素数概念人人理解,所以公众关注,从陈景润到张益唐,大家也更熟悉数论学者。数学史上,数论一直是核心领域。如今有代数数论、解析数论、计算数论……隔行如隔山,即使是数论大同行,往往也看不懂彼此的进展。

素数抽象也具体。打开汽车变速箱,就能看到素数。互相咬合的大小齿轮,齿数被设计成互质的,多样化咬合齿的搭配,避免磨损。生物的生命周期也往往是素数,这样与天敌重合的概率最小。

 

相关新闻

科学 猎奇 娱乐 游戏 汽车 手游 金融 家居

新闻频道
国内国际社会评论文史专题经济新闻图库老照片
军事频道
军事要闻中国军情国际军情军事历史网友原创军事专题军事图库武器装备军事文化
汽车频道
车闻Update漫话车型漫记车映像实拍解析行业动态新车资讯独家评测汽车生活人文之旅
教育频道
留学移民高考中小学拒讲堂师说商道商论
游戏频道
游点意思网络游戏网页游戏单机游戏手机游戏军事游戏游戏产业发号中心游戏美女图说游戏囧游囧事
科技频道
业界互联网行业通信数码手机平板IT硬件相机笔记本家电产品库
旅游频道
X旅行视界目的地 美图发现社区
文化频道
专题非遗沙龙历史艺文博览读书图库书画禅文化
书画频道
资讯收藏展览在线展厅艺术家视觉专题
体育频道
国际足球中国足球NBACBA 综合体育图片汇总专题策划
视频频道
新闻军事中华出品原创娱乐纪录片微电影决胜海陆空
娱乐频道
明星电影电视音乐专题图库论坛
公益频道
老兵出镜老兵动态老兵资料库关爱老兵在行动公益组织公益人物
城市频道
城市聚焦城市设计城市生活城市策划城 市图赏城市加盟城市论坛
社区频道
中华论坛网上谈兵中华拍客社会时政国际风云生活消费休闲旅游美丽女人娱乐八卦经济风云情感世界文学天地
好医生频道
保健养生疾病防治行业资讯名医谈健康 医生专栏食疗跑步
经济频道
国内宏观海外经济产经商贸时尚消费电商眼球儿企业故事专栏评说识局经济