用Delphi编写圆周率模拟器(1)

中华网科技 http://tech.china.com 2005-05-25 15:54:47

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　　圆周率π是个古老的东西，早在1700多年前祖冲之已将其值精确到小数点后7位，而如今通过计算机程序已能算到十亿位之多！我是个圆周率爱好者，这个“爱好”至少是出于对这个无理数的热衷，我不但可以背诵到小数点后100位，而且还收藏着从网上找到几个计算π的程序，你有兴趣可以到我的小站nihg.yeah.net找一下。

一、模拟器原理
本程序并使用计算π值的算法，她只是一个概率模拟，即在边长为200的正方形内随机产生多个点，将点以圆弧为界分开统计，由于点的个数很多，直至几乎布满整个区域。此时，点的个数就可以看作就是它所在区域的面积。可以得到如下推导：

蓝色区内点个数：总个数≈蓝色面积：总面积
蓝色区内点个数：总个数≈圆面积/4：总面积
蓝色区内点个数：总个数≈π×200×200/4：200×200
π≈ 4×蓝色区内点个数/总个数

当然，点的位置会重复，所以结果与π值是有差别的，不过，当点足够多时，可以看到一个非常接近的结果。

二、程序设计
打开Delphi 7，首先按照图1设计窗体：

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