近期，北京理工大学先进结构技术研究院方岱宁院士研究团队在面向宽带亚波长聚焦的水声透镜超材料领域取得进展。他们提出了一种面向水声梯度超结构透镜的微观结构-宏观布局-功能的一体化设计方法，实现了宽带、高效率效、高增益、高对称的声聚焦功能。宏观层级上，使用一种梯度折射率分布优化方法，提高了超结构透镜理论聚焦性能；微观层级上设计了一种支持完美单极化波动特征的模式超材料组元结构正方点阵构型。基于宏微观集成策略，单极化模式和优化的折射率使超构透镜具有优异的高效、亚波长、宽带聚焦性能，(10-24kHz内FWHM≤0.4λ，效率大于80%)。并通过环境适应性评估，揭示了该超结构透镜聚焦性能的静水压免疫特性。该研究工作以“Underwater gradient metalens for broadband subwavelength focusing”为题发表于力学期刊International Journal of Mechanical Sciences (Int. J. Mech. Sci. 229, 107521, 2022)。

流固耦合中的宽频带有效性和阻抗失配问题是利用超材料实现宽频带高效高对称亚波长水声器件的主要瓶颈问题。目前在水声透镜的发展过程中，存在三个挑战：(1)如何在流固耦合下实现宽带高增益聚焦性能；(2)如何在宽带范围内实现高效率、亚波长的声能集中。(3)如何系统地实现面向全向声波的宏/微观高对称性。

在宏观层级上，本文提出一种水声投几个梯度折射率分布优化方法，旨在提高超结构透镜理论聚焦性能。依据建立的四个优化目标，通过参数优化搜索，明确优化的梯度折射率参数分布空间范围。在此空间范围内，相较于传统透镜，优化的折射率大幅提升了理论亚衍射聚焦性能。

图1 水声透镜梯度折射率分布优化

在微观层级上，本文提出了一种“类流体”模式超材料正方点阵构型。通过频散分析、动态等效分析，揭示了该模式超材料在动态等效属性具有丰富的设计空间，并展现出各项同性的等效纵波波速和相对极低的等效横波波速，符合“类流体”模式超材料的特征。同时，阻抗分析和散射分析结果表明，通过调节几何拓扑参数可实现准完美的水声阻抗匹配，有限尺寸的阵列结构对水声平面波传播的波前影响很小。

模式超材料设计及等效分析

图2 模式超材料阻抗分析及有限阵列散射分析

依据优化的透镜折射率分布，结合模式超材料组元结构数据库，通过宏-微观集成组装程水声梯度超结构透镜。通过声场分析，基于模式超材料的水声超结构透镜在超宽带频率范围(5-33 kHz)内对水中声波均可实现亚波长聚焦功能。更甚之，FWHM 在 6 kHz至24 kHz范围内小于0.4波长，这与前述的梯度指数优化设计结果非常一一致，且在10 kHz到22 kHz，声能强度增益均高于6，对应于7.78 dB的声强增益。近场声压的空间傅里叶变换结果表明，在超结构透镜的调控之下，行波模式和倏逝波模式同时在焦点处被诱导，可以推测，微结构超透镜优异的聚焦现象与倏逝波有关。

图3 基于模式材料的梯度超结构透镜设计

最后，本文进一步考量水声梯度超结构透镜在不同静水压工况下的声聚焦性能。通过数值表征的结果表明，即便组元结构是质量块-细梁型多孔结构，但该超结构透镜在1.5MPa静水压下仍然能维持宽带、高增益亚波长聚焦性能。本文所提出的微观结构-宏观布局-功能的一体化设计方法设计策略和所实现的高性能水声超结构透镜在声学传输、采集和通信领域具有应用潜力。

图4 水声梯度超结构透镜的静水压免疫性

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